年化報酬率是可以用來衡量一個金融商品真正帶給你多少回報。
之前夏綠蒂剛畢業的時候接到一個電話推銷，說每月存 1 千元，報酬率 20%，
當時心想也太好了吧，但報酬率真的有這麼高嗎？
後來仔細查了資料，才知道對方口中的報酬率是累積報酬率，
要持續投資 20 年給 20% 的累積報率，
這樣仔細算下來，年化報酬率比銀行定存還差…
這篇文章一起看一下，什麼是投資報酬率、什麼是年化報酬率，搞懂之後就不會變高報酬率騙了。
目錄
投資報酬率 ROI 是什麼？
投資報酬率 = 獲利 ÷ 投入的本金，以百分比表示
投資報酬率 ROI 是用來衡量某投資的回報績效有多少，
也可用於比較多種不同投資的效率。
以下這兩種不同的投資商品，哪一個 ROI 比較好？
- 投資一間餐廳：成本 100 萬，1 年可賺得 30 萬，ROI 30%
- 投資一間飲料店： 100 萬，1 年可賺得 35 萬，ROI 35%
飲料店的投資報酬率比較高，ROI 可以協助投資人判斷哪種投資比較好。
投資報酬率 ROI 用來衡量投資的效率和獲利能力。
當投資者希望了解自己的投資是否為明智之選時，ROI 提供了有用的數據。
ROI 適用於比較不同投資項目的效率，
當投資者面臨多個投資機會時，可以使用 ROI 來對這些項目進行排序，找出相對具有吸引力的選擇。
如同上述的 餐廳和飲料店的 方案，飲料店 的 ROI 比較好。
ROI 的盲點：沒有納入時間因素
雖然 ROI 是一個快速估算投資成功的方法，但它也有一些嚴重的限制。
像是 ROI 無法反映時間價值，忽略了投資的持有期間。
這可能導致遺漏在其他地方投資所帶來的機會成本。
例如，某甲方案可能在短期內獲得高回報，但在長期持有中，另一個投資乙方案可能會更加有利可圖。
因此，投資者在使用 ROI 時，要記得考慮投資的時間因素。
因此，年化報酬率這時顯得更重要，因為年化報酬率有考慮時間要素。
年化報酬率 IRR 是什麼？
年化報酬率跟內部報酬率( Internal Rate of Return，簡稱 IRR)意思一樣，
都是把投入的時間納入考慮。
年化報酬率是將「投資時間」納入計算，
轉換成一年的報酬率是多少。
延續上述餐廳和飲料店的例子，請問，哪個投資的報酬率高？
- 投資一間餐廳：成本 100 萬，5 年賺得 120 萬
- 投資一間飲料店 ：100 萬，10 年賺得 350 萬
餐廳 5 年賺 100 萬，總報酬率是 120 萬 / 100 萬 = 120%
飲料店報酬率是 100 萬 / 350 萬 = 350%
乍看之下好像是 飲料店賺比較多，
不過因為投資的時間長度不一樣，無法直接肉眼看出來。
所以要把這兩個方案的投資時間變成一年來計算，
年化報酬率：將投資的時間長短納入考慮
年化報酬率 IRR 怎麼計算？
年化報酬率公式
年化報酬率＝( 1 + 累積報酬率）^（1 / 年數）-1
知道公式了，可以算一下 餐廳和飲料店這兩投資案哪個比較好？
- 投資餐廳：5 年， ROI 120%
(120%+1)^(1/5) -1= 17.08% - 投資飲料店 ：10 年， ROI 350%
(350%+1)^(1/10) -1= 13.35%
所以結論是投資餐廳的年化報酬率比較好。
年化報酬率公式推導
複利是指利息在一定時間內不斷累積，再加上本金，計算下一次的利息的一種計算方式。
根據複利的概念，我們可以得出以下公式：
本金 + 收益 = 本金 * (1 + 年利率)^投資年數
將上述公式兩邊同時除以本金，可以得到以下公式：
1 + 收益/本金 = (1 + 年利率)^投資年數
將上述公式取對數，可以得到以下公式：
ln(1 + 收益/本金) = 投資年數 * ln(1 + 年利率)
將上述公式兩邊同時除以投資年數，可以得到以下公式：
ln(1 + 收益/本金) / 投資年數 = ln(1 + 年利率)
將上述公式取 e 的指數，可以得到以下公式：
1 + 收益/本金) ^ (1 / 投資年數) = 1 + 年利率
將上述公式兩邊同時減去 1，可以得到以下公式：
(1 + 收益/本金) ^ (1 / 投資年數) - 1 = 年利率
因此，年化報酬率的公式可以推導為：
年化報酬率 = ((本金 + 收益) / 本金) ^ (1 / 投資年數) - 1
除非你對數學很有興趣，否則上述的推導公式平常應該是用不到啦，
只要知道結果，年化報酬率怎麼算就好。
IRR Excel 公式計算
在 Excel 中使用 IRR 函數可以輕鬆地計算 IRR
只要在 Excel 輸入 IRR，然後選取你要計算的欄位範圍，就能一秒算出。
在 Excel 當中，你所支出的錢，用負值表示；可回收的錢，用正號表示。
例如：每年支出 3 萬，那就是每一格都是負 3 萬，
等待了可收回時，是 正數，再用 + 號表示。
IRR 應用
IRR 很常用在儲蓄險，適用在每年不斷投入資金的狀況下，
到時候我可以拿回多少錢，計算報酬率是多少。
舉個例子，現在有兩個方案，哪一個比較好？
方案一：每年投入 3 萬，連續繳 6年，第 7 年可領回 20 萬
方案二：第一年投入 50 萬，之後不用再繳，第 7 年可領回 60 萬
直接用 excel 計算 IRR ，很快就知道是當第 7 年領回時，
方案一的 IRR 稍微高一點。
投資報酬率 ROI 與年化報酬率 IRR 的差別
ROI 是一段時間的開始到結束的累積報酬率，
IRR 是年增報酬率。
在一年的時間跨度內，這兩個數字可能會相同，但在較長的時間跨度內可能會不同。
然而，ROI 對於較長時間的投資報酬率計算的幫助不大，
也存在局限性，因為實務上投資的時候還會有現金流入定期定額等。
0050 年化報酬率
台股中很多人會投資 0050 ，我們計算一下 0050 的年化報酬率。
時間點從 2012 年計算到 2021 年，
每年投入 10 萬元，開盤第一天買進，然後領到的股利隔年再投入，
這樣簡單的方法每年重覆執行。
2012 年 1 月買入，投入 10 萬元約可買到 2038 股，
隨著時間移動，當年每股可領到現金股利為 1.85 元，
故能拿到的總股利為 3,770 元，這筆金額會在隔年度再投入。
到了 2013 年，一樣定期定額投入 10 萬元本金，以及前一年的股利 3,770 元，
這時股價約莫 54 元，我能取得的股數為 3,945 股，
這年能領到的總股利為 5,326 元。
以此類推的執行策略，直到經過 10 年，時間來到 2021 年底，
我們全數賣出的話，報酬率會有多少呢？
此時的總持有數量為 16,679 股，乘上 2021 年底的收盤價 145.5 元，
再加上這年我收到的總股利因尚未到隔年投入買股票，共有 56,709 元，
總資產為 2,483,503 元，
總投入成本為 10 萬 x 10 年 = 100 萬
0050 累積報酬率與年化報酬率
最後總資產為 2,483,503 元，
總投入成本為 10 萬 x 10 年 = 100 萬，
這樣就可以算出這十年的 ROI 與 IRR：
- 0050 累積報酬率 148.35% = ( 248.3 萬－100 萬) /100 萬
- 0050 年化報酬率 9.52% = (148.35%+1)^(1/10) -1= 17.08%
0050 年化報酬率約 9.52%，這樣就能知道遠比銀行定存的 1~2% 高出不少，
該把資金放在哪裡就一目了然了。
延伸閱讀：0050 年化報酬率多少？ 0050 每年買最高點，還會賺錢嗎？
年化報酬率與複利
年化報酬率的概念
年化報酬率是指投資在一定時間內（通常為一年）的總報酬率，包括資本利得和股利收益。
資本利得是指投資標的價格上漲所產生的收益，而股利收益是指投資標的發放的股利所產生的收益。
複利是指利息在一定時間內不斷累積，再加上本金，計算下一次的利息的一種計算方式。
例如，你存入 100 元，年利率為 10%，那麼一年後，你的本金加上利息將變成 110 元。
第二年，你將獲得 110 元的 10% 利息，也就是 11 元。
因此，第二年結束時，你的本金加上利息將變成 121 元。
年化報酬率和複利是密切相關的兩個概念。
年化報酬率是複利的一種表現形式，而複利則是影響年化報酬率的重要因素。
年化報酬率與複利舉例
假設投資的初始金額和投資年數不變，那麼年化報酬率越高，複利的效果就越明顯。
例如，投資的初始金額為 100 元，投資年數為 10 年，
年化報酬率分別為 5%、10%、15%。
那麼，在 10 年後，投資的總收益分別為 165.51 元、259.37 元和 377.83 元，
從這例子可以看出，年化報酬率越高，複利的效果越好。
年化報酬率多少算高？
年化報酬率是衡量一個投資標的表現的重要指標。
然而，年化報酬率多少算高並不是一個簡單的問題，
這取決於多種因素，主要可以區分為投資標類別、投資期限和市場環境三個方面
1.投資標的類別
不同的資產類別具有不同的風險和預期收益。例如，股票通常具有較高的報酬率和風險，而債券則較為穩定。因此，在判斷一個投資標的的年化報酬率是否高時，需要考慮該資產類別的預期收益和相應的風險水平。
以下是一些常見投資工具的年化報酬率範圍：
- 股票市場：8% ~ 20%
- 債券市場：5% ~ 10%
- 房地產市場：5% ~ 15%
- 黃金市場：3% ~ 5%
- 銀行存款：1% ~ 3%
從上述數據可以看出，股票市場的年化報酬率最高，但風險也最高。
債券市場的年化報酬率相對較低，但風險也較低。
銀行存款的年化報酬率最低，但風險也最低。
因此，如果你希望獲得較高的報酬率，可以投資股票等風險較高的資產。
但需要注意，高報酬率往往伴隨著波動較大，還是要看個人的風險承受度。
2.投資期限
除了投資工具不一樣外，投資的時間長度也會影響年化報酬率的評估。
較長的投資期限意味著可以分散風險並獲得複利效應，
因此，相對較低的年化報酬率也可以被視為高報酬。
然而，如果投資時間較短，需要對年化報酬率設定較高的標準。
例如，如果投資 10 年的年化報酬率為 10%，那麼將獲得 2.59 倍的收益。
如果您投資 20 年的年化報酬率為 10%，那麼將獲得 6.65 倍的收益。
3.市場環境
市場環境的變化對投資標的的年化報酬率也有重要影響。
在繁榮的市場中，許多投資可能都呈現高年化報酬率。
然而，在不景氣或不穩定的市場，高年化報酬率可能伴隨著更高的風險。
因此，需要考慮市場環境來評估一個投資標的的年化報酬率是否高。
例如，在 2020 年，全球股市在疫情衝擊下大幅下跌，許多投資標的年化報酬率都呈現負值。
然而，在 2021 年，全球股市反彈強勁，許多投資標的年化報酬率都超過 20%。
因此，在評估年化報酬率時，需要考慮市場環境的影響。
如果市場環境較為繁榮，則可以接受較低的年化報酬率。
但如果市場環境較為不景氣，則需要設定較高的年化報酬率。
年化報酬率與殖利率差異
年化報酬率與殖利率是兩個常見的投資指標，但兩者之間存在一些重要的差異。
年化報酬率是指投資在一定時間內（通常為一年）的總報酬率，包括資本利得和股利收益。
而殖利率是指股票每年派發的股利與股票價格的比率，只考慮股利收益，不考慮資本利得。
年化報酬率的計算公式為：
年化報酬率 = ((本金 + 收益) / 本金) ^ (1 / 投資年數) - 1
而殖利率的計算公式為：
殖利率 = (股息 / 股價) * 100%
年化報酬率是衡量投資績效的重要指標，可以用來比較不同投資工具的收益率。
例如某一投資工具的年化報酬率為10%，
則表示該投資工具在一年內的收益率為 10%，包括資本利得和股利收益。
而殖利率是衡量股利高低的指標，最常用的就是存股族挑選定存股的評估。
例如，如果某一股票的殖利率為5%，則表示該股票每年可以發放 5% 的股利。
不過因為殖利率只考慮股利收益，不考慮資本利得。
所以有可能股票的殖利率為5%，但股價在一年內下跌了 8%，則該股票的實質獲利為負 3%。
年化報酬率重要嗎？
年化報酬率 是投資領域中一個非常重要的概念，
它可以幫助我們更準確地評估不同投資標的的績效，並且不受投資期間長短的影響。
為什麼年化報酬率很重要？
- 比較不同投資標的： 投資期間長短不一的標的，若僅比較總報酬率，難以客觀評估。年化報酬率將報酬率換算成每年平均的收益率，讓我們可以更公平地比較不同投資標的的績效。
- 衡量投資策略的有效性： 透過計算年化報酬率，可以評估不同投資策略的績效，幫助投資人選擇更適合自己的投資方式。
- 設定投資目標： 年化報酬率可以作為設定投資目標的參考，幫助投資人規劃未來財務。
年化報酬率的限制
- 過去績效不代表未來： 年化報酬率是根據歷史數據計算的，並不代表未來一定能獲得相同的報酬率。
- 忽略風險： 年化報酬率只反映了投資的報酬，並沒有考慮風險。高報酬率的投資標的往往伴隨著較高的風險。
- 不考慮通膨： 年化報酬率沒有考慮通膨因素，實際上的購買力可能因通膨而降低。舉例來說，如果投資組合的年化報酬率為 5%，但同期的通貨膨脹率為 3%，那麼實際增加的購買力只有 2%。
報酬率結論
- 投資報酬率 ROI = 獲利 ÷ 投入的本金
- ROI 的盲點：沒有納入時間因素
- 年化報酬率就是將「投資時間」也納入計算，轉換成一年的報酬率是多少。
- 年化報酬率又稱為內部報酬率，簡稱 IRR
- IRR 越高，投資的回報就越好
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